有一串1,2,4,7,11,16,22,29等.这串数组成的规律是：第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多3,依次类推.那么这串数左起第1992个数除以5的余数是多少?

Question

有一串1,2,4,7,11,16,22,29等.这串数组成的规律是：第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多3,依次类推.那么这串数左起第1992个数除以5的余数是多少?

Answer 1

设这个数列为an a2-a1=1 a3-a2=3 a4-a3=5 a5-a4=7 . an-a(n-1)=2n-3 用叠加法, 以上各式相加 a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+.+an-a(n-1)=1+3+5+7+...+2n-3 => an-a1=(1+2n-3)(n-1)/2=(n-1)^2 an=(n-1)^2-1=(n-1+1)(n-1-1)...