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一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律,第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依此类推;那么这串数左起第1992个数除以5的余数是.
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一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律,第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依此类推;那么这串数左起第1992个数除以5的余数是______.
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答案和解析
设这串数为a1,a2,a3,…,a1992,据题意可知:a1=1a2=1+1a3=1+1+2a4=1+1+2+3a5=1+1+2+3+4a1992=1+1+2+3+…+1991=1+(1+199)×1991÷2=1+996×1991;因为996÷5=199…1,1991÷5=398…1,所以996×1991的积除以5余...
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