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数列：等差数列{an}中,设Sn为其前n项和,且a1>0,S3=S11,则这个数列的前（）项之和最大?
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数列：等差数列{an}中,设Sn为其前n项和,且a1>0,S3=S11,则这个数列的前（ ）项之和最大?
▼优质解答
答案和解析
S3=a1+a2+a3
S11=a1+a2+a3+a4+……+a11
S3=S11
所以 a4+……+a11=0
a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
所以a7+a8=0
a1>0
所以a7>0 a8<0
前7项为正数,从第8项开始为负数
所以这个数列的前（ 7）项之和最大
S11=a1+a2+a3+a4+……+a11
S3=S11
所以 a4+……+a11=0
a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
所以a7+a8=0
a1>0
所以a7>0 a8<0
前7项为正数,从第8项开始为负数
所以这个数列的前（ 7）项之和最大
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