设A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+ax+a²-12=0},且AUB=A,求满足条件的a的集合.求答案格式工整正确.

Question

设A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+ax+a²-12=0},且AUB=A,求满足条件的a的集合.
求答案格式工整正确.

Answer 1

A={x丨x²-2x-8=0}
={-2,4}
B={x丨x²+ax+a²-12=0}
∵AUB=A
∴B是A的子集
A的子集共4个：Φ,｛-2},{4},{-2,4}
1) B=Φ,Δ=a²-4(a²-12)16 ,a>4或aa=-2
综上,a的取值范围是
{a|a≥4或a