一光滑水平面上，有一质量为m的劈A处于静止状态，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为2m的物块B放在水平面上P点，一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h，小球C

Question

一光滑水平面上，有一质量为m的劈A处于静止状态，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为2m的物块B放在水平面上P点，一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h，小球C从静止开始滑下，然后与B发生完全弹性正碰．求：
①小球C与劈A分离时劈A的速率；
②小球C和物块B碰撞后物块B的速率．

Answer 1

①设小球C与劈A分离时速度大小为v₀，此时劈A速度大小为v_A，
小球C运动到劈A最低点的过程中，选定向右为正方向，
在水平方向，由动量守恒定律得：mv₀-mv_A=0，
由机械能守恒定律得：mgh=(1)/(2)mv02+(1)/(2)mvA2，
解得：vA=v0=√(gh)；
②小球C与B发生正碰后速度分别为v_C和v_B，选定向右为正方向，
由于小球C与物块B发生完全弹性正碰，由动量守恒定律得：mv₀=mv_C+2mv_B，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv0=(1)/(2)mvC2+(1)/(2)mvB2，
解得：vB=(2)/(3)√(gh)；
答：①小球C与劈A分离时劈A的速率为√(gh)；
②小球C和物块B碰撞后物块B的速率(2)/(3)√(gh)．