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(2014•惠安县模拟)如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰
题目详情

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(1)小球达到B点时的速度大小vB;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm.
▼优质解答
答案和解析
(1)由机械能守恒得:mg•2r=
mvB2
得:vB=2
(2)进入管口C端时与圆管恰好无作用力,重力提供向心力,由牛顿第二定有:mg=m
得:vC=
由动能定理得:mg•2r-μmgs=
mvC2
解得:s=3r
(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时小球离D端的距离为x,则有:
kx=mg
得:x=
由功能关系得:mg(r+x)-EP=
mvm2-
mvC2
得:vm=
.
答:(1)小球达到B点时的速度大小vB为2
(2)水平面BC的长度s为3r;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm为
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得:vB=2
gr |
(2)进入管口C端时与圆管恰好无作用力,重力提供向心力,由牛顿第二定有:mg=m
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r |
得:vC=
gr |
由动能定理得:mg•2r-μmgs=
1 |
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解得:s=3r
(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时小球离D端的距离为x,则有:
kx=mg
得:x=
mg |
k |
由功能关系得:mg(r+x)-EP=
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得:vm=
3gr+
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答:(1)小球达到B点时的速度大小vB为2
gr |
(2)水平面BC的长度s为3r;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm为
3gr+
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