光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙．已知AB=3AC，如图乙，回答下列问题：（1）如果小球从斜

Question

光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙．已知AB=3AC，如图乙，回答下列问题：

（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由．
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由．

Answer 1

答：（1）从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB=3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h=(2)/(3)H；
（2）小球在乙斜面上升高度为2h，即(4)/(3)H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗(H)/(3)高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h+(H)/(3)=(5)/(3)H；