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实变函数函数F和F的绝对值的可测和可积的关系RT
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实变函数 函数F和F的绝对值的可测和可积的关系
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答案和解析
若F(x) Lebesgue可测则|F(x)|也Lebesgue可测,用定义直接证明.但是反过来不行,比如F在某不可测集上取1,余下取-1.
F(x) Lebesgue可积等价于|F(x)| Lebesgue可积,直接用定义验证.
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