在abc中,∠a=90°,ab=ac,d是斜边上bc的中点,e'.f分别在线段ab.ac上,且∠edf=90°,,如果点e运动到ab的延长线上,f在射线ca上且仍保持∠edf＝90°,△def还仍然是等腰直角三角形吗?请画图并说明理由.

Question

在abc中,∠a=90°,ab=ac,d是斜边上bc的中点,e'.f分别在线段ab.ac上,且∠edf=90°,
,如果点e运动到ab的延长线上,f在射线ca上且仍保持∠edf＝90°,△def还仍然是等腰直角三角形吗?请画图并说明理由.

Answer 1

建立xy坐标系,设固定点d(n,n),a（0,0）,b（2n,0）,c（0,2n）
e(X1,0),F(0,Y1）
向量ED（n-x1,N),FD(N,N-Y1)
想乘：（N-X1)N+N(N-y1)=0
X1+Y1-2N=0
E,F坐标符合上式满足条件 ,即△def还仍然是等腰直角三角形吗
没法插图!.