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已知x∈-3,2,求f（x）=1/4^x-1/2^x+1的最少值和最大值
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已知x∈【-3,2】,求f（x）=1/4^x-1/2^x+1的最少值和最大值
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答案和解析
x∈[-3,2],则(1/2)^x∈[1/4,8]
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
当(1/2)^x=1/2,即x=1时,有f(x)min=3/4
当（1/2)^x=8,即x=-3时,有f(x)max=111/2
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
当(1/2)^x=1/2,即x=1时,有f(x)min=3/4
当（1/2)^x=8,即x=-3时,有f(x)max=111/2
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