1若fx在x=0处可导f（0）=0limx趋向于0f（x）/x=?2设fx在x=1处可导且lim△x趋向于0[f（1＋3△x）-f（1）]/△x=1/3则f`（1）?3f`（xo）=-2则在x=xo处,△x趋向于0△y与△x的关系是A高阶无穷小B低阶

Question

1 若fx在x=0处可导 f（0）=0 limx趋向于0 f（x）/x=?
2 设fx在x=1处可导 且lim △x趋向于0 [f（1＋3△x）-f（1）]/△x=1/3 则f`（1）?
3 f`（xo）=-2 则在x=xo处,△x趋向于0 △y与△x的关系是
A高阶无穷小 B低阶无穷小 C同阶但不等价无穷小 D 等价无穷小

Answer 1

lim(x->0) f（x）/x
=lim(x->0) [f（x）-f(0)]/(x-0)
=f`(0)

lim( △x->0) [f（1＋3△x）-f（1）]/△x
=lim( △x->0) 3*[f（1＋3△x）-f（1）]/3△x
=3f`（1）=1/3
所以 f`（1）=1/9

在x=xo处
lim( △x->0)△y/△x
=f`（xo）=-2
△y与△x的关系是:同阶但不等价无穷小