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已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值．
题目详情
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值．
▼优质解答
答案和解析
∵f（1）=1，∴a+b+c=1．
又f′（x）=2ax+b，
∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
又切点（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
把①②③联立得方程组
解得
即a=3，b=-11，c=9．
又f′（x）=2ax+b，
∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
又切点（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
把①②③联立得方程组
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即a=3，b=-11，c=9．
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