两直线X1+2X2-4X3=0与2X1-X2+X3=0交点坐标与方程,其中X都是未知数,

Question

两直线X1+2X2-4X3=0与2X1-X2+X3=0交点坐标与方程,其中X都是未知数,

Answer 1

方程通式aX+bY+cZ=0;
法向量为(a,b,c);
法向量分别为m=(1,2,-4),n=(2,-1,1)
交线的方向向量s=m*n'=(2,4,-8)
取x1=2,则x2=9,x3=5,两平面都经过(2,9,5),即该点在交线上.
交线方程(x1-2)/2=(x2-9)/4=(x3-5)/-8