过一点,求与两条异面直线都相交的空间直线方程.看到过一种解答说是先用点和直线分别求出两个平面（点是直线外一点）,再由两个平面求出交线.求出的交线就是答案.但是这种解答我

Question

过一点,求与两条异面直线都相交的空间直线方程.
看到过一种解答说是【先用点和直线分别求出两个平面（点是直线外一点）,再由两个平面求出交线.求出的交线就是答案】.但是这种解答我认为是错误的,得出的交线有可能只与其中一条直线相交与另一条直线平行.

Answer 1

在这样的情况下,那条【过一点的公交线】就作不出来——因为此时已知点和其中一条直线构成的平面是平行于另一条直线的.（题意当然是排除这种情况的.）
当然,还可以用另一种办法：过一点和其中一条直线作出一个平面,求出和另一条直线的交点,（若交点存在,则【公交线】可能存在）然后以交点和已知点作出直线,若作出直线和第一条直线不平行,则作出直线即为所求；若作出直线平行于第一条直线,则【公交线】不可作!