（2012•宿州一模）已知直线和圆的极坐标方程分别为θ＝π4和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交且直线过圆心C．相交但直线不过圆心D．相离

Question

（2012•宿州一模）已知直线和圆的极坐标方程分别为θ＝(π)/(4)和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是（　　）

A．相切
B．相交且直线过圆心
C．相交但直线不过圆心
D．相离

Answer 1

直线的普通方程为y=x，整理x-y=0
圆的极坐标方程ρ=4sinθ，即ρ²=4ρsinθ，
化为普通方程x²+y²=4y，整理x²+（y-2）²=4，圆心为（0，2）半径为2，
圆心到直线的距离d=(2)/(√(2))=√(2)＜2
所以直线与圆相交但直线不过圆心．
故选C．