高一物理、甲乙两车相距40.5m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s^2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4m/s,加速度a2=1m/s^2与甲同向作匀加速直线运动求：（

Question

高一物理、
甲乙两车相距40.5m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s^2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4m/s,加速度a2=1m/s^2与甲同向作匀加速直线运动
求：（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离
（2）乙车追上甲车经历的时间

Answer 1

（1）两车距离最大时是他们速度相同的时候（以前甲快乙慢,越走距离越大）.设经过时间t速度相同,则
v1-a1*t=v2+a2*t 解得t=4s
此时,甲行驶了x1=v1t-0.5a1t^2=48m
乙行驶了x2=v2t+0.5a2t^2=24m
甲和乙距离为x=48-24+40.5=64.5m
(2)甲速度减到0需8s,此时甲行驶了64m.
乙需行驶64+40.5=104.5m
设需时间T v2T+0.5a2T^2=104.5
T^2+8T-209=0
(T+19)(T-11)=0
T=11
乙追上甲需11s