矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口．求矿井的深度．（1）求矿井的深度．（2）

Question

矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速______运动4s恰好停在井口．求矿井的深度．
（1）求矿井的深度．
（2）作出升降机的速度随时间变化的图象．

Answer 1

（1）分三阶段分析：
0-5s：匀加速运动的位移为：s₁=

.

v1

t₁=(0+v)/(2)t1=(1)/(2)×（0+4）×5m=10m
5s-25s：匀速运动的位移为：s₂=vt=4×20m=80m
25s-29s：匀减速运动的位移为：s₃=(v+0)/(2)t2=(1)/(2)×（0+4）×4m=8m
故井深为：s=s₁+s₂+s₃=10+80+8=98m
（2）图象如图所示
答：（1）矿井的深度是98m．
（2）作出升降机的速度随时间变化的图象如图所示．