1.一个物体重A点由静止开始作匀加速直线运动到B点,然后作匀减速运动到C点静止,AB=S1,BC=S2,由A到C的总时间为t,问物体在AB,BC段的加速度大小各是多少?2.做匀加速直线运动的物体,通过某一段长

Question

1.一个物体重A点由静止开始作匀加速直线运动到B点,然后作匀减速运动到C点静止,AB=S1,BC=S2,由A到C的总时间为t,问物体在AB,BC段的加速度大小各是多少?
2.做匀加速直线运动的物体,通过某一段长为s的路程所用时间为t1,接着又继续通过同样长的路程所用时间为t2,则此物体的加速度为多大?
3.火车站台上有一位观察者,站立在火车的第一节车厢前,火车启动后做匀加速直线运动,观察者测量出4节车厢通过他眼前所用的时间为4s,若车厢的长度是20m,求火车启动时的加速度.
4.A,B两小球在同一直线上,B球静止,A球向B球方向以1m/s的初速,0.1米/平方秒的加速度做匀减速直线运动,2秒末时与B球相碰,碰后A球以碰前速率的一半在返回,仍按原加速度数值做匀减速直线运动,B球获得0.4米/平方秒的初速,以0.4米/平方秒的加速度也在做匀减速直线运动,运动方向与A原运动方向一致.求当A球停止运动时,A,B两球间的距离.
5.质点以加速度a从静止出发做直线运动.在时刻t,加速度变为2a；时刻2t,加速度变为3a……求在时刻nt时质点的 速度以及nt内质点通过的总位移.

Answer 1

第1题：设A到B的加速度a1,时间为t1.B到C的加速度为a2,时间为t2
因为V=V0+at则B点的速度为a1t1 又都为匀加速 Vc=0所以有
0=a1t1-a2t2 a1t1=a2a2
S1=(1/2)*a1*t1^2 （1）
S2=a1t1t2-(1/2)*a2*t2^2=a1t1t2-(1/2)a1t1t2=(1/2)a1t1t2（2）
S1/S2=t1/t2
t1=S1/(S1+S2)*t t2=S2/(S1+S2)*t
将t1 t2分别代入（1） （2）中可得答案
第2题：设加速度为a
S=at1^2 (1)
S=at1t2+(a/2)*at2^2 (2)
代入解a