一辆汽车从静止开始以匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直至停止,下表给出了不同时刻的汽车的速率,那么：（1）汽车从开出到停止共经历的时间是多少?（2）汽车通过的总路

Question

一辆汽车从静止开始以匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直至停止,下表给出了不同时刻的汽车的速率,那么：
（1）汽车从开出到停止共经历的时间是多少?
（2）汽车通过的总路程是多少?
时刻（s） | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速率（m/s）| 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 3 |

Answer 1

由表可知,汽车匀速运动时的速度为12m/s,表中前3s是匀加速运动,汽车加速运动的时间和加速度分别为
a1=9/3m/s^2=3m/s^2
加速到12m/s的时间就是加速时间
t2=12/3s=4s
表中汽车从9.5s末到10.5s末是匀减速运动,则减速运动的加速度为
a3=(3-9)/1m/s^2=-6m/s^2
则减速运动的时间
t3=12/6s=2s
而汽车从10.5s末减速到零的时间为
t'=(0-3)/(-6)s=0.5s
故汽车运动的总时间t=10.5+t'=11s
汽车匀速运动的时间为t2=11-4-2=5s
总位移s=a1t1^2/2+vt2+a2t2^2/2=96m