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三角形ABC是正三角形线段EA和DC都垂直平面ABC设EA=AB=2aDC=aF为BE中点求证AF⊥BD
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三角形ABC是正三角形 线段EA和DC都垂直平面ABC 设EA=AB=2a DC=a F为BE中点 求证 AF⊥BD
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答案和解析
过F作FH⊥AB于H,连接CH,则CH⊥AB,CH⊥平面ABE,于是AF⊥CH.连接DF,易证DF∥CH,所以AF⊥DF.因为AE=AB且F是BE中点,故AF⊥BE,又因为BE与DF相交于F,所以AF⊥平面BDF,从而AF⊥BD.（图略啦）
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