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若存在经过(1,0)的直线l与曲线y=e^x和y=ax^2+x-1都相切,则实数a的值
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若存在经过(1,0)的直线l与曲线y=e^x和y=ax^2+x-1都相切,则实数a的值
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答案和解析
解过点（1,0）直线为y=k（x-1）,与y=e^x的切点为（x0,y0）,则知y0=e^x0,y0=k（x0-1）,k=e^x0,解得x0=2,y0=e^2,k=e^2,则切线方程为y=e^2（x-1）,其于y=ax^2+x-1都相切Δ=0,解得a=-1/4.
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