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记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=.

题目详情
(2x+
1
x
) n 的展开式中第m项的系数为b m ,若b 3 =2b 4 ,则n=______.
▼优质解答
答案和解析
根据二项式定理,可得 T r+1 =
C rn
(2x ) n-r •(
1
x
) r = 2 n-r •
C rn
• x n-2r ,
根据题意,可得2 n-2 •C n 2 =2×2 n-3 •C n 3
解得n=5,
故答案为5.