若一个三角形的三边为5，12，13，那么这个三角形的外接圆的半径是（）A、5B、6C、6.5D、不能确定

Question

若一个三角形的三边为5，12，13，那么这个三角形的外接圆的半径是（　　）

A、5

B、6

C、6.5

D、不能确定

Answer 1

考点：
三角形的外接圆与外心 勾股定理的逆定理
专题：
计算题
分析：
先根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的斜边是直角三角形外接圆的直径求解．

∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，∴这个三角形的外接圆的直径为13，∴这个三角形的外接圆的半径是132．故选C．
点评：
本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点．也考查了勾股定理的逆定理．