若直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则此三角形的外接圆半径r＝a2+b22，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=a2+b2+c22a2+b2+c22．

Question

若直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则此三角形的外接圆半径r＝(√(a2+b2))/(2)，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=

(√(a2+b2+c2))/(2)

(√(a2+b2+c2))/(2)

．

Answer 1

若三棱锥三条侧棱两两垂直，
侧棱长分别为a，b，c，
可补成一个长方体，体对角线长为 √(a2+b2+c2)，
而体对角线就是外接球的直径，
故答案为 (√(a2+b2+c2))/(2)．