已知半径为8cm的圆心O和半径为3被根号2的圆心O1相交于A、B亮点.若三角形OAB是等边三角形.已知半径为8cm的圆心O和半径为3被根号2的圆心O1相交于A、B亮点.若三角形OAB是等边三角形,求三角形AOO1

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已知半径为8cm的圆心O和半径为3被根号2的圆心O1相交于A、B亮点.若三角形OAB是等边三角形.
已知半径为8cm的圆心O和半径为3被根号2的圆心O1相交于A、B亮点.若三角形OAB是等边三角形,求三角形AOO1的面积.
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▼优质解答

答案和解析

因为OA=OB=8
所以等边三角形OAB中,OA=OB=AB=8
连接OO1叫AB与M
因为圆心连线垂直平分公共弦,所以AM=4（也就是高）
根据勾股定理O1M=根号下（O1A^2-AM^2）=根号2
OM=根号下(OA^2-AM^2)=4倍根号3
所以AOO1面积为OO1*AM/2=（根号2+4被根号3）/2

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