对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④．当f（x）=2-x

Question

对于函数f（x）定义域中任意的x ₁ ，x ₂ （x ₁ ≠x ₂ ），有如下结论：
①f（x ₁ +x ₂ ）=f（x ₁ ）f（x ₂ ）；②f=f（x ₁ ）+f（x ₂ ）；
③（x ₁ -x ₂ ）[f（x ₁ ）-f（x ₂ ）]＜0；④ ．
当f（x）=2 ^-x 时，上述结论中正确结论的序号是     写出全部正确结论的序号）

Answer 1

分析：
利用幂的运算法则判断出①对；通过举反例判断出②错；通过函数单调性的定义判断出③对；通过基本不等式判断出④对．

例如f（x）=2-x∴对于①，f（x1+x2）=，f（x1）f（x2）=，故①对对于②，f（x1•x2）=≠=f（x1）+f（x2）；故②错对于③，∵为减函数，所以当x1＞x2时，有f（x1）＜f（x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0对．对于④，，，有基本不等式，所以故④对故答案为①③④
点评：
判断多个命题的正误时，需要对各个命题依次判断．利用基本不等式求最值时，需要注意：一正、二定、三相等．