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设在全平面上有∂f(x，y)∂x＜0，∂f(x，y)∂y＞0，则保证不等式f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的条件是（）A．x1＞x2，y1＜y2B．x1＜x2，y1＜y2C．x1＞x2，y1＞y2D．x1＜x2，y1＞y2
题目详情
设在全平面上有
＜0，
＞0，则保证不等式f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的条件是（ ）
A．x1＞x2，y1＜y2
B．x1＜x2，y1＜y2
C．x1＞x2，y1＞y2
D．x1＜x2，y1＞y2
| ∂f(x，y) |
| ∂x |
| ∂f(x，y) |
| ∂y |
A．x1＞x2，y1＜y2
B．x1＜x2，y1＜y2
C．x1＞x2，y1＞y2
D．x1＜x2，y1＞y2
▼优质解答
答案和解析
＜0⇒f(x，y)关于x单调减少，
＞0⇒f(x，y)关于y单调增加，
所以当x1＞x2，y1＜y2时，f（x1，y1）＜f（x2，y1）＜f（x2，y2），故选项A正确．
故选：A．
| ∂f(x，y) |
| ∂x |
| ∂f(x，y) |
| ∂y |
所以当x1＞x2，y1＜y2时，f（x1，y1）＜f（x2，y1）＜f（x2，y2），故选项A正确．
故选：A．
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