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设在全平面上有∂f(x,y)∂x<0,∂f(x,y)∂y>0,则保证不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的条件是()A.x1>x2,y1<y2B.x1<x2,y1<y2C.x1>x2,y1>y2D.x1<x2,y1>y2

题目详情
设在全平面上有
∂f(x,y)
∂x
<0,
∂f(x,y)
∂y
>0,则保证不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的条件是(  )

A.x1>x2,y1<y2
B.x1<x2,y1<y2
C.x1>x2,y1>y2
D.x1<x2,y1>y2
▼优质解答
答案和解析
∂f(x,y)
∂x
<0⇒f(x,y)关于x单调减少,
∂f(x,y)
∂y
>0⇒f(x,y)关于y单调增加,
所以当x1>x2,y1<y2时,f(x1,y1)<f(x2,y1)<f(x2,y2),故选项A正确.
故选:A.