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当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（）A.32B.-32C.13D.4
题目详情
当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（ ）
A.
B. -
C.
D. 4
A.
| 3 |
| 2 |
B. -
| 3 |
| 2 |
C.
| 13 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
解析：y=
sin（φ-x）（其中tanφ=
）．
y有最大值时，应sin（φ-x）=1⇒φ-x=2kπ+
⇒-x=2kπ+
-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+
-φ）=-cotφ=-
=-
．
故选B
| 13 |
| 2 |
| 3 |
y有最大值时，应sin（φ-x）=1⇒φ-x=2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanϕ |
| 3 |
| 2 |
故选B
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