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对于n∈N*,将n表示为n=a0•2k+a1•2k-1+…+ak-1•21+ak•20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai=0或1.记I(n)为上述表示中a为0的个数(例如:1=1•20,4=1•22+0•21+0•20,所以I(1)=0,I(4)=2),则

题目详情
对于n∈N*,将n表示为n=a0•2k+a1•2k-1+…+ak-1•21+ak•20,
当i=0时,ai=1,
当1≤i≤k时,ai=0或1.
记I(n)为上述表示中a为0的个数(例如:1=1•20,4=1•22+0•21+0•20,所以I(1)=0,I(4)=2),
则(1)I(12)=___,(2)I(1)+I(2)+…+I(2048)=___.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,12=1×23+1×22+0×21+0×20,则I(12)=2;
(2)I(1)=0=0•2-1,I(2)+I(3)=1=1•20
I(4)+I(5)+I(6)+I(7)=4=2•21
I(8)+I(9)+…+I(15)=12=3•22…,
所以I(1)+I(2)+…+I(2048)
=0•2-1+1•20+2•21+…+10•29+11=9228,
故答案为:2,9228.