经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为[0，π4]∪[3π4，π)[0，π4]∪[3π4，π)．

Question

经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)

．

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)(π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)(π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

kPA=−2−(−1)1−0＝−1kPB=1−(−1)2−0＝1∵l与线段AB相交，∴kpA≤k≤kpB∴-1≤k≤1∴0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0由于y=tanx在[0，π2）及（-π2，0）均为减函数∴直线l的倾斜角α的范围为：[0，π4]∪[3π4，π)...