早教吧作业答案频道 -->数学-->
设有半径为r的圆,老虑内接于该圆的正n边形的周长Sn.我知道答案Sn=2nrsinα,其中α等于∏/n.所以内接正n边形的周长Sn与边数n之间的相依关系由公式Sn=2nrsin∏/n给定.请问其中的α为什么等于∏/n.
题目详情
设有半径为r的圆,老虑内接于该圆的正n边形的周长Sn.我知道答案Sn=2nrsinα,其中α等于∏/n.所以内接正n边形的周长Sn与边数n之间的相依关系由公式Sn=2nrsin∏/n给定.请问其中的α为什么等于∏/n.
▼优质解答
答案和解析
你需要考虑其中一条边与圆心构成的等腰三角形就可以了,过圆心做边的高,边长一半对应圆心角为0.5*2∏/n=∏/n,所以一边的长为2r*sin(∏/n),那么周长就是
Sn=2nrsin(∏/n).
Sn=2nrsin(∏/n).
看了 设有半径为r的圆,老虑内接于...的网友还看了以下：
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{a 2020-06-12 …
设an=1+1/2+1/3+.1/n,是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a 2020-06-12 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
1+1/2+1/3……+1/n,(n>1)证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n属于N*）已知S 2020-07-22 …
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等 2020-08-01 …
与limn→∞an=A不等价的一个命题是（）A.∀ε>0，∃N∈N+，对于所有满足n≥N的n∈N+ 2020-08-02 …
1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+ 2020-08-03 …
设数列an满足a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)..设数列an满 2020-10-31 …
1.M={x|x=2n+1,n∈Z},N={y=4n±1,n∈Z}求证M=N怎么证M包含于N关于N包 2020-12-02 …
如何推算出以下数学公式：N乘N加D的和分之D等于N分之一减去N加D的和分之一N乘N加D的和分之一等于 2020-12-17 …