早教吧作业答案频道 -->数学-->
设有半径为r的圆,老虑内接于该圆的正n边形的周长Sn.我知道答案Sn=2nrsinα,其中α等于∏/n.所以内接正n边形的周长Sn与边数n之间的相依关系由公式Sn=2nrsin∏/n给定.请问其中的α为什么等于∏/n.
题目详情
设有半径为r的圆,老虑内接于该圆的正n边形的周长Sn.我知道答案Sn=2nrsinα,其中α等于∏/n.所以内接正n边形的周长Sn与边数n之间的相依关系由公式Sn=2nrsin∏/n给定.请问其中的α为什么等于∏/n.
▼优质解答
答案和解析
你需要考虑其中一条边与圆心构成的等腰三角形就可以了,过圆心做边的高,边长一半对应圆心角为0.5*2∏/n=∏/n,所以一边的长为2r*sin(∏/n),那么周长就是
Sn=2nrsin(∏/n).
Sn=2nrsin(∏/n).
看了 设有半径为r的圆,老虑内接于...的网友还看了以下：
锐角三角函数定义指教三角形忠元素间的关系（1）边角之间的关系（2）边与边之间的关系（3）锐角之间的 2020-04-06 …
解直角三角形的定义在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,那么除∠ 2020-05-13 …
屋子里有井风水次去男友家里,发现他家屋里有口井,他家的房子是四间,坐北朝南,西边和北边是路,东边和 2020-05-17 …
这是凹面镜还是凸面镜我们都知道两边厚中间薄的是凹面镜两边薄中间厚的是凸面镜但是一边比中间厚另一边比 2020-06-06 …
若干张扑克牌被平均分成三份,分别放在左边、中间、右边.从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中；再从右边 2020-06-16 …
小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿 2020-07-21 …
三个正方形的边长之间有怎样的大小关系一个正方形边为1.另一个为：a,面积为2,第三个边为2.边长之 2020-07-31 …
课时练习第50页复习（1）中智力冲浪题填整十数,使每条线上的三个数相加等于70三角形每条边上共三个数 2020-10-30 …
为什么北半球的山体,太阳在南边的时间长于北边?怎样理解一年中至少有半年的时间太阳已经是在南半球了为什 2020-12-01 …
平行四边形之间的距离若平行四边形的两邻边长分别为16和20,两条较长边之间的距离为8,求两条较短边之 2021-02-17 …