给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、

Question

给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅，
命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题．

Answer 1

若命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅为真命题
则△=（a-1）²x-4a²=-3a²-2a+1＜0
即3a²+2a-1＞0，
解得A={a|a＜-1，或a＞(1)/(3)}
若命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数为真命题
则2a²-a＞1
即2a²-a-1＞0
解得B={a|a＜-(1)/(2)，或a＞1}
（1）若甲、乙至少有一个是真命题
则A∪B={a|a＜-(1)/(2)或a＞(1)/(3)}；
（2）若甲、乙中有且只有一个是真命题
（A∩C_UB）∪（C_UA∩B）={a|(1)/(3)＜a≤1或-1≤a＜-(1)/(2)}．