某种型号的电子管的寿命X（以小时计）具有以下概率密度；f（x）=1000/x2x>10000其它，现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的

Question

某种型号的电子管的寿命X（以小时计）具有以下概率密度；
f（x）=

1000/x2	x>1000
0	其它

，现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？

Answer 1

∵某种型号的电子管的寿命X（以小时计）具有以下概率密度；
f（x）=

1000/x2	x>1000
0	其它

，
∴P（X≥1500）=

∫

+∞ 1500

(1000)/(x2)dx=（-(1000)/(x)）

|

+∞ 1500

=0-（(1000)/(1500)）=(2)/(3)，
现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，
设其中寿命大于1500小时的个数为X，则X～B（5，(2)/(3)），
∴其中至少有2只寿命大于1500小时的概率：
p=1-P（X=0）-P（X=1）
=1-

C

0 5

((1)/(3))5-

C

1 5

((2)/(3))((1)/(3))4
=(233)/(243)．