有下列三个命题：①“若x>y，则x2>y2”的逆否命题；②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否命题；③“若x2-x-6>0，则x>3”的逆命题．其中真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2

Question

有下列三个命题：
①“若x>y，则x²>y²”的逆否命题；
②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否命题；
③“若x²-x-6>0，则x>3”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

Answer 1

①“若x>y，则x²>y²”，则命题为假命题，当x=0，y=-1时，满足x>y，但x²>y²，不成立，
即原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题；故①错误，
②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的逆命题为x、y中至少有一个为零，则xy=0，则逆命题为真命题，
则命题的否命题为真命题；故②正确，
③“若x²-x-6>0，则x>3”的逆命题为x>3，则x²-x-6>0，为真命题．故③正确．
故正确的是①③，
共有2个，
故选：B