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已知椭圆c的方程x^2+4y^2=16.若叙率角为4分之趴儿,的直线与椭圆交于A,B两点,试求线段AB的中点M的轨迹方程?
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已知椭圆c的方程x^2+4y^2=16.若叙率角为4分之趴儿,的直线与椭圆交于A,B两点,试求线段AB的中点M的轨迹方程?
▼优质解答
答案和解析
知道斜率为1 设直线为y=x+b
与x^2+4y^2=16 联立消y得
5x^2+8bx+4b^2-16=0
x1+x2=8b/5
y1+y1=x1+x2+2b=18b/5
所以Ym=9b/5 Xm=4b/5
两式相除消b
得y=9x/4
与x^2+4y^2=16 联立消y得
5x^2+8bx+4b^2-16=0
x1+x2=8b/5
y1+y1=x1+x2+2b=18b/5
所以Ym=9b/5 Xm=4b/5
两式相除消b
得y=9x/4
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