27头牛在吃一片匀速生长的青草能吃6周卖掉4头牛那么这些青草可供这群牛吃9周卖掉2头草可供这群牛吃几周

Question

27头牛在吃一片匀速生长的青草能吃6周卖掉4头牛那么这些青草可供这群牛吃9周卖掉2头草可供这群牛吃几周

Answer 1

27头牛6周吃的草-6周长出的草=原来的草量
卖掉4头牛后
23头牛9周吃的草-9周长出的草=原来的草量
设一头牛一周吃的草为a,一周草长出的量为b,原来的草量为y,那么,上面两个式子可以化简为：27*6a-6b=y………………………………162a-6b=y
23*9a-9b=y………………………………207a-9b=y
把b,y都用a来表示：下面式子减去上面式子：45a-3b=0,那么b=15a,y=72a.
设再卖掉2头牛可供牛群吃N周,那么可以列式子：
21头牛N周吃的草-N周草长出的量=原来的草量 即：
21*N*a-N*15*a=72a……………………可以解出：N=12
所以可以供21头牛吃12周.