一片均匀的草地（草不生长）,被分成了ABCD四块,他们的面积分别为1234公顷.现有甲乙丙三群牛,开始的时候,甲牛群在A草地吃草,乙牛群在B草地吃草,丙牛群在C草地吃草.若干日安后,甲牛群吃

Question

一片均匀的草地（草不生长）,被分成了ABCD四块,他们的面积分别为1 2 3 4 公顷.现有甲乙丙三群牛,开始
的时候,甲牛群在A草地吃草,乙牛群在B草地吃草,丙牛群在C草地吃草.若干日安后,甲牛群吃完了A草地的草,就去B草地吃草.又过了几天,丙牛群吃完了C草地的草,就去吃D草地的草.当丙牛群在草地吃了36天后,B草地的草恰好被吃光.如果此时剩下的草有甲乙两群牛来吃,将比丙牛群单独吃多吃40天.如果是甲乙丙三群牛共同吃吃剩的草,那么还能吃多少天呢?

Answer 1

首先明确一个问题,题中“当丙牛群在草地吃了36天”是指在D草地吃了36天吗?如果是这样,解题如下
（因甲乙一直在连续吃,所以可以把甲乙合并,AB地块也合并成一块3顷的草地）
甲乙吃完3顷比丙吃完3顷慢36天,所以D地块剩下的面积为40/36*3=10/3顷,
所以得出丙吃2/3顷需36天,即丙吃一顷需54天,于是甲乙一起吃一顷需66天,
（10/3）/（1/54+1/66）=99天