牛、羊、马现有牛、羊、马吃一块草地,草匀速生长,牛、马吃需45天,马、羊吃需60天,牛、羊吃需90天,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃草,需多少天?

Question

牛、羊、马
现有牛、羊、马吃一块草地,草匀速生长,牛、马吃需45天,马、羊吃需60天,牛、羊吃需90天,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃草,需多少天?

Answer 1

设牛每天吃x,羊每天吃y,则马每天吃x+y.设草地为1,每天增长为z.
则有：
45（2x+y）＝ 1 + 45z
60（x+2y）＝ 1 + 60z
90（x+y） ＝ 1 + 90z
解方程就行了.3-1得到y＝z,所以x＝1／90,y＝z＝1/60-1/90＝1/180
牛马羊一起吃：2x+2y＝1/30.
t/30 = 1 + t/180
t＝36天.