以三角形ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD和正三角形ACE,BE与DC交于点O,连接OA,（1）求证：BE=CD,（2）探究线段OA、OB、OD具有怎样的数量关系,并证明你的结论第一个问号已经会挣了,谁直到第二个

Question

以三角形ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD和正三角形ACE,BE与DC交于点O,连接OA,（1）求证：BE=CD,（2）探究线段OA、OB、OD具有怎样的数量关系,并证明你的结论
第一个问号已经会挣了,谁直到第二个问号啊?
我现在是中学生啊，还没学那么难的东西啊~

Answer 1

DO=AO+BO
在CD上作DF=BO.连接AF
由第一步可证得∠ADC=∠ABE
且AD=AB,DF=BO所以三角形ADF全等于三角形ABO
则 AF=AO ①.
同时∠FAD=∠OAB 于是∠FAO=∠DAB=60°
即三角形AOF为正三角形,则AO=FO ②
DO=DF+FO
由①.②可得 DO=AO+BO