如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．（1）请在图中画出羊活动的区域．（2）求出羊活动区域的面积．

Question

如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．
（1）请在图中画出羊活动的区域．
（2）求出羊活动区域的面积．

Answer 1

（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域．

（2）S_扇形GBF=(120π62)/(360)=12πm²
S_扇形HCG=(60π22)/(360)=(2)/(3)πm²
∴羊活动区域的面积为：
12π+(2)/(3)π＝(38)/(3)πm²．