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如图,矩形OABC,OA=9,AB=15,点E是BC上一点,沿AE折叠,使点B恰好落在x轴的点D处.(1)求D、E点坐标;(2)在y轴上是否存在一点P,使△APD为等腰三角形?若存在,求出P点坐标;不存在,
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如图,矩形OABC,OA=9,AB=15,点E是BC上一点,沿AE折叠,使点B恰好落在x轴的点D处.
(1)求D、E点坐标;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△APD为等腰三角形?若存在,求出P点坐标;不存在,请说明理由.
(1)求D、E点坐标;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△APD为等腰三角形?若存在,求出P点坐标;不存在,请说明理由.
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答案和解析
(1)∵点E是BC上一点,沿AE折叠,使点B恰好落在x轴的点D处.∴BE=DE,AD=AB,∵OA=9,AB=15,四边形OABC是矩形,∴OD=AD2-AO2=152-92=12,∴D(12,0)∴DC=15-12=3,∵DE2=DC2+EC2设CE=x,(9-x)2=9+x2,解得x=4...
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