，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处．（1）求直线OB的解析式；（2）求经过点E的反比例函数的解析式；（3）若反比例函数（k＜0）的图象与线段O

Question

，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处．
（1）求直线OB的解析式；
（2）求经过点E的反比例函数的解析式；
（3）若反比例函数（k＜0）的图象与线段OB有交点，求k的取值范围．

Answer 1

，5），
∴设直线OB的解析式为：y=ax，
则5=-a，
解得：a=-，
故直线OB的解析式为：y=-x；

（2）过E点作EF⊥OC于F
由条件可知：OE=OA=5，=tan∠BOC===，
所以EF=3，OF=4
则E点坐标为（-4，3）
设反比例函数的解析式是y=
则有b=-4×3=-12，
∴反比例函数的解析式是y=-．

（3）当反比例函数的图象过B（，5）时，
设反比例函数的解析式是y=，
则有k=-×5=-，
则反比例函数的解析式是y=-，
∵反比例函数（k＜0）的图象与线段OB有交点，根据xy=k，
∴其他点的横纵坐标乘积一定大于-，
故k的取值范围是：-≤k＜0．