粉刷同样的房间,一天,3个师傅粉刷8间房,还有40平米没粉刷,同样的时间,5个徒弟有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40平方米墙面没来得及刷；同样的时间内5名

Question

粉刷同样的房间,一天,3个师傅粉刷8间房,还有40平米没粉刷,同样的时间,5个徒弟
有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40平方米墙面没来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30平方米的墙面.
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积.
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
（3）已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇佣人员,才核算呢?

Answer 1

1、设每间房所需要粉刷的面积为X平方,每位师傅一天能刷Y平方,则有
3Y=8X-40 （1）
5（Y-30)=9X (2)
（1）*5-（2）*3,有：
13X=650
解之,得：
X=50
Y=120
2、36*50/（120*3-30*2）=6天
3、因为要在三天内完成,所以每天需要刷36*50/3=600平
设师傅X名,徒弟Y名,有
120X+（120-30）Y=600 （3）
设一共需要Z元,有：
Z=85X+65Y （4）
由（3）得：
Y=（20-4X）/3
将上式代入（4）有：
Z=（1300-5X）/3
X的定义域为1、2、3、4、5,
可知,当X=5时,Z最小为425,此时Y=0,即5位师傅时最合算.