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已知椭圆方程x2+8Y2=8,试在椭圆上求一点p使点p到直线：x-y+4=0的距离最大,并求出最大距离?
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已知椭圆方程x2+8Y2=8,试在椭圆上求一点p使点p到直线：x-y+4=0的距离最大,并求出最大距离?
▼优质解答
答案和解析
x-y+4=0平行的线与椭圆相切时距离为最值
y=x+c
代入x²+8y²=8
9x²+16xc+8c²-8=0
判别式(16c)²-4*9*(8c²-8)=0
c²=9
c=3最大
c=-3最小
x-y-3=0与x-y+4=0距离最大
解得P(8/3,-1/3)
y=x+c
代入x²+8y²=8
9x²+16xc+8c²-8=0
判别式(16c)²-4*9*(8c²-8)=0
c²=9
c=3最大
c=-3最小
x-y-3=0与x-y+4=0距离最大
解得P(8/3,-1/3)
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