对于任意实数X属于(1/8,1/7),代数式1-2X的绝对值+I1-3XI+I1-4XI+...+I1-10XI的值为对于任意实数X属于(1/8,1/7),代数式I1-2XI+I1-3XI+I1-4XI+...+I1-10XI的值为()注:II为绝对值符号望能人解决,最好写详细点

Question

对于任意实数X属于(1/8,1/7),代数式1-2X的绝对值+I1-3XI+I1-4XI+...+I1-10XI的值为
对于任意实数X属于(1/8,1/7),代数式I1-2XI+I1-3XI+I1-4XI+...+I1-10XI的值为()
注:II为绝对值符号
望能人解决,最好写详细点

Answer 1

x∈(1/8,1/7)
1/87/8<7x<1
1<8x<8/7
即1-7x>0,1-8x<0
|1-2x|+|1-3x|+|1-4x|+...+|1-7x|+|1-8x|+|1-9x|+|1-10x|
=(1-2x)+(1-3x)+(1-4x)+...+(1-7x)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)
=(1+1+1+1+1+1+1-1-1-1)+(8x+9x+10x-2x-3x-4x-5x-6x-7x)
=4+0
=4