如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表A1和A2的变化量分别为△I1和△I，则（）A.△I1＞△IB.△I1＜△IC.△I1=△ID.条件不足无法判断

Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表A₁和A₂的变化量分别为△I₁和△I，则（　　）
A. △I₁＞△I
B. △I₁＜△I
C. △I₁=△I
D. 条件不足无法判断

Answer 1

电源电压不变，设滑动变阻器的滑片移动前后：
干路电流即电流表A₂的示数分别为I、I′，
通过R₁的电流即电流表A₁的示数分别为I₁、I₁′，
通过电阻R₂的电流为I₂、I₂′；
则滑片P向右移动后，滑动变阻器的阻值变小，两个电阻并联后的等效电阻随之减小；
因此电路中的总阻值减小，干路电流变大，即：I′＞I；
由于两个并联电阻的等效电阻变小，若将并联的两个电阻视为一个电阻，则这个电阻和干路中的定值电阻串联；由串联分压的原理可以得到这个电阻分得的电压减小，即并联部分两端的电压减小；
而电阻R₂的阻值不变，则通过R₂的电流变小，即I₂＞I₂′；
此时干路电流变大，而通过R₂的电流变小，根据并联电路的电流规律 I_总=I₁+I₂ 可得：当I_总变大，I₂变小时，I₁变大；
即：通过电阻R₁的电流是变大的，即I₁＜I₁′；
在滑片移动前后，根据干路电流等于并联电路各支路的电流之和可以列出：
I=I₁+I₂，…①
I′=I₁′+I₂′，…②
②-①，得：I′-I=I₁′-I₁+I₂′-I₂，
即：△I=△I₁+I₂′-I₂，
∴△I-△I₁=I₂′-I₂＜0，即△I＜△I₁．
故选A．