复数和三角函数问题sin(i*x+t)能不能表示成不含i的形式?其中i是虚数单位我本来的想法是先展开成sin(i*x)*cos(t)+cos(i*x)*sin(t)然后对其中含有i的两个三角函数用泰勒展开最后对数列求极限但是，

Question

复数和三角函数问题
sin(i*x+t)
能不能表示成不含i的形式?
其中i是虚数单位
我本来的想法是先展开成
sin(i*x)*cos(t)+cos(i*x)*sin(t)
然后对其中含有i的两个三角函数用泰勒展开
最后对数列求极限
但是，最后的结果还是分成实部和虚部，所以一时间就卡壳了

Answer 1

可以,但我认为更不好看,因为i^2=-1===>i=√(-1)
那你的式子就会变成cos(x*√(-1)+t)
可是我觉得这个式子有问题,因为cos里面的复数应该不能表示为一个角度,如果要是表示这个复数的幅角的话,那要加上Arg,即cos(Arg(x*i+t)).还有就是因为i是规定的一个符号在复数范围里,最好不要自己定符号,否则考试时会吃亏哦