y=x的平方+kx+k+1,当k=多少时,顶点在x轴上；当k=多少时,顶点在Y轴上；当k=等于多少时关于直线x=3对称

Question

y=x的平方+kx+k+1,当k=多少时,顶点在x轴上；当k=多少时,顶点在Y轴上；当k=等于多少时关于直线x=3对称

Answer 1

y=x^2+kx+k+1
1、顶点在x轴上
y＝0
x^2+kx+k+1＝0
只有一个根,则
k^2-4(k+1)=0
k＝±√2+2
2、 顶点在y轴上
y＝x^2+kx+k+1
＝(x+k/2)^2+k+1-(k/2)^2
k/2=0
k=0
3、 直线x=3对称
则f(3+x）＝f(3-x）
（3+x）^2+k(3+x)+k+1= （3-x）^2+k(3-x)+k+1
2x(6+k)=0
k=-6