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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在y轴正半轴上且三角形AOB是等腰三角形点C与点A关于y轴对称,过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直线AB与点P(x,y),且点P在第二象限.(1)求点B做
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如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在y轴正半轴上且三角形AOB是等腰三角形
点C与点A关于y轴对称,过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直线AB与点P(x,y),且点P在第二象限.
(1)求点B做标记直线AB的解析式.
(2)设三角形BPD的面积为S,试用x表示三角形BPD的面积S.
点C与点A关于y轴对称,过点C的一条直线绕点C旋转,交y轴与点D,交直线AB与点P(x,y),且点P在第二象限.
(1)求点B做标记直线AB的解析式.
(2)设三角形BPD的面积为S,试用x表示三角形BPD的面积S.
▼优质解答
答案和解析
1、由于∠AOB=90°只能为顶角,所以OA=OB=1,且B在y轴正半轴,B坐标为(0,1)
那么可得AB直线方程为y= -x+1
2、可得C坐标为(-1,0),过C的直线为y=k(x+1),k为非零实数,
而且其与AB交点在2象限,则k的取值范围是(负无穷,-1)和(1,正无穷)
求出P坐标为((1-k)/(1+k),2k/(k+1)),D坐标为(0,k)
那么BPD面积为(1-k)^2/|1+k|*1/2
而k=(-x+1)/(x+1),将其代入上式可得用x表示的面积公式
S=x^2/|x+1|
那么可得AB直线方程为y= -x+1
2、可得C坐标为(-1,0),过C的直线为y=k(x+1),k为非零实数,
而且其与AB交点在2象限,则k的取值范围是(负无穷,-1)和(1,正无穷)
求出P坐标为((1-k)/(1+k),2k/(k+1)),D坐标为(0,k)
那么BPD面积为(1-k)^2/|1+k|*1/2
而k=(-x+1)/(x+1),将其代入上式可得用x表示的面积公式
S=x^2/|x+1|
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