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已知函数f(x)=-(x-2k)^2+2-k在区间（-1,2)上的最大值为-2,求实数k值
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已知函数f(x)=-(x-2k)^2+2-k在区间（-1,2)上的最大值为-2,求实数k值
▼优质解答
答案和解析
首先说明一下,我觉得区间应该是闭区间,否则我不会做
f(x)=-(x^2-4kx+4k^2)+2-k
f(x)=-x^2+4kx-4k^2+2-k
根据对称轴公式x=b/(-2a)可知道,此函数的对称轴是x=2
又因为这是一个开口向下的二次函数,所以对称轴所对应的y值就是最大值,
又因为2在给定的区间上,所以
把顶点坐标带入原函数,
-2=-4+8k-4k^2+2-k
k=0（舍去）或者k=7/4
f(x)=-(x^2-4kx+4k^2)+2-k
f(x)=-x^2+4kx-4k^2+2-k
根据对称轴公式x=b/(-2a)可知道,此函数的对称轴是x=2
又因为这是一个开口向下的二次函数,所以对称轴所对应的y值就是最大值,
又因为2在给定的区间上,所以
把顶点坐标带入原函数,
-2=-4+8k-4k^2+2-k
k=0（舍去）或者k=7/4
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